電磁波的空間損耗

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在《電磁波是如何傳輸?shù)?？》我們介紹了空間電磁波傳播的三種基本方式：地波傳播，天波傳播和視距傳播。隨著電磁波頻率的升高，視距傳播是目前最主要的傳播方式。

視距傳播是不是只要看得到，就能夠接收到信號？電磁波在空間傳播的衰減大嗎？電磁波的傳播需要考慮哪些因素？

電磁波的神奇之處，就是它的傳播不需要通過介質。只要電場和磁場兩者能夠交替開，就可以大踏步向前，以光的速度傳播。

如下圖所示。

這種不依靠載體就能夠傳播的能量，在自由空間中可以無損耗的傳輸下去。既然能無損耗，是不是就可以一直傳？我想，答案應該是的，但是無損耗，并不意味著強度能夠保持不變。電磁波的傳播是一種發(fā)散的，隨著距離的增大，電磁波不斷擴散，其強度也會逐漸衰弱。

所以，對于電磁波的傳播，最怕的就是距離。所以即便如太陽光般的高能量電磁波，達到地球表面，也可以按照距離的遠近，劃分出冷熱不同的春夏秋冬。

No.1 自由空間傳輸損耗

首先，我們假設有兩個天線，發(fā)射天線的發(fā)射功率為Pt，天線增益為Gt，接收天線的增益為Gr，距離發(fā)射天線的距離為R，這個R足夠遠，在兩個天線的遠場區(qū)。那么接收天線接收到的功率Pr是多少呢？

我們假設發(fā)射天線是全向無損的，距離R的接收天線處的功率密度為：

考慮到發(fā)射天線的增益為Gt，那么接收天線處的功率密度為：

假設接收天線有效面積為Ae，那么接收天線接收到的功率就是

而天線的有效面積是與天線的工作波長和增益相關的物理量：

這樣，接收天線接收到的功率就可以算出來啦

這就是著名的弗里斯傳輸公式 Friis transmission equation，這個公式就是貝爾實驗室的Harald T. Friss在1945年首次推導出來的，并且在1946年的文章”Note on a Simple Transmission Formula“中詳細做了闡述。

這個公式也被稱為電磁波自由空間損耗方程。

若將接收機的輸入功率Pr和發(fā)射機輸出功率Pt的比值定義為傳播損耗的話，這個傳播損耗可以由上面公式直接導出

換算為dB形式就是

如果不考慮發(fā)射天線和接收天線的增益，電磁波自由空間衰減公式就可以進一步簡化為

這也就是著名的弗里斯傳輸公式。

如果光速C和距離R以kM為單位，f以MHz為單位的話，上式就可以轉換為我們比較熟悉的。

注意，上式就是著名的自由空間損耗公式。

舉個栗子

假設一個5G基站的發(fā)射功率為100W，天線增益為20dB，工作頻率為3.5GHz，在距離2kM的地方手機接收到的功率是多少W？

空間傳輸衰減Lfr 為：

一般手機天線為全向天線，通常內(nèi)置天線增益為0dB-1dB，假設為0dB，那么手機接收到的功率為：

大約為0.0000011瓦，等于11微瓦。

無線通信中常說“功率增加6dB，傳輸距離增加一倍”，這里的6dB時怎么來的呢。大家可以根據(jù)自由空間損耗公式算一下看，主要考慮中間項20log（R_KM）就可以了, 是不是距離增加一倍，衰減剛好增加6dB？

No.2 大氣衰減

但是，地球表面不同于自由空間，除了距離導致的強度衰減之外，還有大氣的影響。大氣以及降水都會吸收和散射電磁波，尤其是頻率在1GHz以上的電磁波。

在一些特定的頻率范圍，由于分子諧振現(xiàn)象而使衰減出現(xiàn)峰值，在《ITU-R P.676-11》給出了大氣氣體引起的衰減率曲線，如下圖所示。大約在23GHz處，出現(xiàn)由于水蒸氣吸收產(chǎn)生的第一個諧振點，在62GHz處出現(xiàn)干空氣（主要是氧氣）吸收產(chǎn)生的第二個諧振點，在120GHz處出現(xiàn)干空氣吸收產(chǎn)生的第三個諧振點，以及后面水蒸氣的兩個吸收頻率為180GHz和350GHz處。

所以在大氣中通信時應該閉面使用上述衰減嚴重的頻段。

此外，降水也會對10GHz以上的電磁波產(chǎn)生比較大的影響。

當然，現(xiàn)實中的衰減模型要復雜的多，利用弗里斯衰減公式可以快速評估無線站的覆蓋距離，當然也可以快速評估一下這個站輻射的影響。