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無(wú)源器件 電容并不總是容性的!

2023/09/15
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在理想元件理論中,電容表現(xiàn)為容性。然而,這僅在特定的工作條件下成立,且取決于頻率范圍。本文重點(diǎn)介紹不同電容的阻抗特性,并說(shuō)明電容何時(shí)會(huì)表現(xiàn)為容性,何時(shí)不表現(xiàn)為容性。

通常用阻抗和頻率來(lái)表示電容的頻率特性。通過(guò)研究這些頻譜,可獲得大量電化學(xué)、物理和技術(shù)相關(guān)信息 [2]。由于在某些情況下,產(chǎn)品規(guī)格書(shū)無(wú)法提供所有數(shù)據(jù),工程師們不得不依靠測(cè)得的頻譜為電路設(shè)計(jì)選擇合適的元件。為了盡可能完善數(shù)據(jù)庫(kù),伍爾特電子 (Würth Elektronik eiSos, WE) 采用在線工具 REDEXPERT [1] 為用戶提供頻譜和其他測(cè)量數(shù)據(jù)。

通過(guò)圖 1 所示的電路,幾乎可以對(duì)所有類(lèi)型電容阻抗與頻率的變化關(guān)系進(jìn)行建模,包括多層陶瓷電容 (MLCC) 和超級(jí)電容 (SC)。

圖 1 電容的標(biāo)準(zhǔn)等效電路,包含電容 CS、等效串聯(lián)電阻 RESR、等效串聯(lián)電感 LESL 和漏電阻 RLEAK。

公式中的 CS 代表純電容,它并不實(shí)際存在于任何電氣元件中。任何實(shí)際存在的電容都有損耗,因此會(huì)降低充電速度。這種現(xiàn)象可以用純等效串聯(lián)電阻 RESR 來(lái)描述,同時(shí)負(fù)載和導(dǎo)線的電阻也會(huì)影響等效串聯(lián)電阻。金屬導(dǎo)體中的任何交變電流都會(huì)感應(yīng)出一個(gè)與電流方向相反的磁場(chǎng),這種特性可以用等效串聯(lián)電感LESL描述。

CS、RESR 和 LESL 是描述所有頻譜所需的關(guān)鍵參數(shù)。在最簡(jiǎn)條件下它們被假定為常數(shù),不隨頻率變化。漏電流可由純電阻 RLeak 近似表述。通常情況下,RLeak 比 RESR 大幾個(gè)數(shù)量級(jí),可忽略不計(jì) [2]。

通過(guò)改變 CS、RESR、LESL 和 RLeak,可以計(jì)算出所有電容的基本頻率響應(yīng)。圖 2 和圖 3分別顯示了電容值為 4.7 μF 和 50 F 時(shí)的阻抗和電容頻率特性。

圖 2 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模型計(jì)算的阻抗譜|Z ? |:WCAP-FTBE(上),WCAP-STSC(下)。

這兩個(gè)示例的參數(shù)分別對(duì)應(yīng)于伍爾特電子產(chǎn)品組合中的以下元件:

  • 超級(jí)電容 (WCAP-STSC):CS = 50 F,RESR = 15 m?,LESL = 5 nH,RLeak = 10 M?;
  • 薄膜電容 (WCAP-FTBE):CS = 4.7 μF,RESR = 5 m?,LESL = 5 nH,RLeak = 10 M?。

圖 3 根據(jù)模型計(jì)算得出的電容頻譜 RE(C ?)。WCAP-STSC 曲線(紅)對(duì)應(yīng)于左側(cè)縱坐標(biāo),WCAP-FTBE 曲線(藍(lán))對(duì)應(yīng)于右側(cè)縱坐標(biāo)。

一般來(lái)說(shuō),頻譜中的關(guān)鍵點(diǎn)可由以下四個(gè)特征頻率表述:

RESRC 元件的特征頻率(等式 1):

LC 元件的特征頻率(等式 2):

RLeakC元件的特征頻率(等式 3):

RESRL元件的特征頻率(等式 4):

圖 2 和圖 3展示了兩種主要特征:

洛倫茲振蕩:fRC > fLC,CS = 4.7μF 時(shí);以及

德拜弛豫:fRC < fLC,CS = 50 F 時(shí)。

圖 2中的黑藍(lán)虛線表示純電容和寄生電感部分。RC 元件的特征頻率 fRC 為電容的充放電頻率。

當(dāng)頻率為 fRC 時(shí),超級(jí)電容的頻率特性曲線(圖 3)呈肩狀突起。低于該頻率時(shí),可從圖表中得出容值。高于 fRC 時(shí),下圖 3中所示的阻抗譜在 RESR 時(shí)趨于平穩(wěn)。

fLC 為 LC 元件的特征頻率,即寄生電感和電容耦合產(chǎn)生共振的頻率(fRC > fLC ),如上圖 2所示。低于該頻率時(shí),電容器表現(xiàn)為容性,即它可以?xún)?chǔ)存電荷;高于該頻率時(shí),電容表現(xiàn)為感性。如上圖 2所示,自諧振導(dǎo)致阻抗譜 (WCAP-FTBE) 出現(xiàn)極小值。阻抗譜的最小值即 RESR 值。在具體應(yīng)用中,電容不應(yīng)在 fLC 及以上頻率下工作。物理過(guò)程詳見(jiàn) [2]。

fLeak 是 RLeakC 元件的特征頻率。低于該頻率時(shí),電容表現(xiàn)為阻值為 RLeak 的電阻。

fRL 為 RESRL 元件的特征頻率,高于該頻率時(shí),電容表現(xiàn)為電感值為 LESL 的電感(圖 3,下),導(dǎo)致高頻時(shí)阻抗升高。

這兩個(gè)例子闡述了一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的模型,用于說(shuō)明高容值和低容值電容的表現(xiàn) [2]。其中,特征頻率是重要的分析工具,可以作為解讀電容實(shí)測(cè)頻率特性的準(zhǔn)則。有關(guān)不同電容的測(cè)量頻譜的詳細(xì)說(shuō)明,請(qǐng)參見(jiàn) Application Note ANP109 [2]。

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