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為啥眼圖測(cè)試/誤碼率/抖動(dòng)容限測(cè)試都離不開(kāi)PRBS?

2017/03/28
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PRBS 定義

二進(jìn)制序列指的是,a0, ..... , aN-1的 N bit 的序列,其中 aj∈{0,1},j=0, 1, ..., N-1。

一個(gè)二進(jìn)制序列中,包含m=∑aj個(gè) 1, 以及N-M個(gè) 0。

如果一個(gè)二進(jìn)制序列的自相關(guān)函數(shù)

只有兩個(gè)值

那么,將這個(gè)二進(jìn)制序列稱為偽隨機(jī)二進(jìn)制序列pseudo-random binary sequence (PRBS)。c 稱作 PRBS 的占空比(duty cycle),這個(gè)和時(shí)序信號(hào)里的占空比的定義類(lèi)似。

PRBS 被稱為“偽隨機(jī)”的,是因?yàn)閷?shí)際上它是確定的。它看上去是隨機(jī)的原因是,aj的值和序列中其它碼值無(wú)關(guān),和真實(shí)的隨機(jī)序列類(lèi)似。

如果每N?bit 就重復(fù)一下的話,偽隨機(jī)碼 PRBS 碼可以擴(kuò)展到無(wú)窮位碼長(zhǎng)。相對(duì)而言,大部分隨機(jī)碼流的碼長(zhǎng)本質(zhì)上是無(wú)窮長(zhǎng)的(不重復(fù)),比如放射性信號(hào)的衰減或者白噪聲。N 位最大碼長(zhǎng)的偽隨機(jī)碼,一般都是由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的。偽隨機(jī)碼的占空比一般都是 1/2,并且,一個(gè)k位長(zhǎng)度的寄存器,產(chǎn)生的偽隨機(jī)碼的碼長(zhǎng)為 N=2K-1。偽隨機(jī)碼被廣泛應(yīng)用在無(wú)線 / 有線通訊,密碼學(xué),仿真,光譜分析法等。

PRBS的生成方法

PRBS 信號(hào)是由 PRBS 碼形發(fā)生器生成的。PRBS 發(fā)生器通常是由線性反饋移位寄存器(linear feedback shift registers,LFSR)和異或電路組成。如下圖 1 是 PRBS7 的碼形發(fā)生器,其初始值是 0000001,本原多項(xiàng)式是X6+X7+1。即將寄存器的第 6 位和第 7 位做異或運(yùn)算后,輸入到寄存器的第 1 位,寄存器的第 7 位同時(shí)也是 PRBS7 發(fā)生器的輸出。

在圖一中可以看到,PRBS7 最長(zhǎng)是 127bit(27-1), 理論上來(lái)說(shuō),7bit 的 2 進(jìn)制碼,一共會(huì)有 27個(gè)不同組合,但是,如果碼流全部為‘0’的時(shí)候,經(jīng)過(guò)異或運(yùn)算,輸入到寄存器第一位的值還是 0, 這樣移位寄存器將會(huì)一直輸出為零,移位寄存器被死鎖。所以 PRBS 碼流不能全部為零。另外,PRBS7 碼流中最長(zhǎng)的連續(xù)‘1’個(gè)數(shù)為 7 個(gè),最長(zhǎng)的連續(xù)‘0’個(gè)數(shù)為 6 個(gè)。127bit 的連續(xù)碼流中,一共有 64 個(gè)‘1’,63 個(gè)‘0’。

同理,PRBSn 的碼長(zhǎng)為2n-1 bits,其中包括2n-1個(gè)‘1’,2n-1-1個(gè)‘0’。

一些常用的 PRBS 碼的本原多項(xiàng)式如下:

PRBS7 =?X6+X7+1

PRBS9 = X9+X5+1

PRBS11 = X11+X9+1

PRBS15 =?X15+X14+1

PRBS20 = X20+X3+1

PRBS23 =?X23+X18+1

PRBS31 =?X31+X28+1

PRBS 作用

串行總線物理層測(cè)試通常分為發(fā)射機(jī)測(cè)試和接收機(jī)測(cè)試,又稱為 TX 測(cè)試和 RX 測(cè)試。發(fā)射機(jī)測(cè)試通常包括眼圖、抖動(dòng)、信號(hào)波形、幅度、上升下降時(shí)間等測(cè)試項(xiàng)目,接收機(jī)測(cè)試通常包括誤碼率、抖動(dòng)容限、接收機(jī)靈敏度等測(cè)試項(xiàng)目。對(duì)于眼圖測(cè)試、誤碼率和抖動(dòng)容限測(cè)試,最常用的測(cè)試碼是 PRBS,主要有 PRBS7、PRBS15、PRBS23 和 PRBS31。

PRBS7 是目前 10Gbps 以下的串行總線中最常用的測(cè)試碼型,在 ITU-TV.29 規(guī)范中規(guī)定。PRBS7 屬于短偽隨機(jī)碼型,與 8b10b NRZ 編碼的數(shù)據(jù)流很相似,所以,在 PCIe、SATA、XAUI、1000BASE-LX、FC、SAS 等采用 8b10b 編碼的串行總線中,PRBS7 是最常用的測(cè)試碼型,支持這些總線的芯片通常都可以輸出 PRBS7 測(cè)試碼型,用于眼圖、抖動(dòng)或誤碼率測(cè)量。

PRBS7 的碼流中最長(zhǎng)的連 1 為 7 個(gè),最長(zhǎng)的連 0 為 6 個(gè);而 8b10b 編碼中最長(zhǎng)的連 1 為 5,最長(zhǎng)的連 0 也是 5;因此,相比 8b10b 編碼,PRBS7 可以產(chǎn)生的較低頻率的碼型。使用 PRBS7 作為驅(qū)動(dòng)源,在同一信道(比如背板上 20inch 長(zhǎng)走線)上傳輸?shù)浇邮斩撕蟮玫窖蹐D和抖動(dòng),都比 8b10b 編碼的作為驅(qū)動(dòng)源時(shí)的結(jié)果稍差些。這樣,PRBS7 作為 8b10b 編碼的串行總線的測(cè)試碼型,留出了一定的設(shè)計(jì)余量。

10GBASE-KR 標(biāo)準(zhǔn)里特別標(biāo)注了推薦的測(cè)試碼形為 PRBS11。

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