加入星計(jì)劃,您可以享受以下權(quán)益:

  • 創(chuàng)作內(nèi)容快速變現(xiàn)
  • 行業(yè)影響力擴(kuò)散
  • 作品版權(quán)保護(hù)
  • 300W+ 專業(yè)用戶
  • 1.5W+ 優(yōu)質(zhì)創(chuàng)作者
  • 5000+ 長(zhǎng)期合作伙伴
立即加入
  • 正文
    • No.1 如何表示超級(jí)大的數(shù)?
    • No.2如何表示超級(jí)小的數(shù)?
  • 推薦器件
  • 相關(guān)推薦
  • 電子產(chǎn)業(yè)圖譜
申請(qǐng)入駐 產(chǎn)業(yè)圖譜

射頻中的數(shù)字

2023/11/10
2624
閱讀需 8 分鐘
加入交流群
掃碼加入
獲取工程師必備禮包
參與熱點(diǎn)資訊討論

射頻設(shè)計(jì)中,經(jīng)常會(huì)用到關(guān)于數(shù)字的表示,有最大的數(shù)字,比如可見(jiàn)光的頻率是 400 000000000000 赫茲 到?750 000000000000赫茲;也會(huì)遇到很多很小的數(shù)字,比如可見(jiàn)光的波長(zhǎng)只有0.0000004m-0.00000075m。

如何更有效的表示這些超級(jí)大的數(shù)字和超小的數(shù)字,科學(xué)家們發(fā)明了很多種的計(jì)數(shù)方法,我們今天一起來(lái)看一下。

No.1 如何表示超級(jí)大的數(shù)?

對(duì)于我們射頻人來(lái)說(shuō),經(jīng)常要處理”頻率“這個(gè)東西,久而久之就忘了頻率的本來(lái)面目,似乎”頻率“就只是頻率。

實(shí)際上,頻率的定義是單位時(shí)間內(nèi)完成的周期數(shù),人家真實(shí)的單位是秒分之一,記作s-1,或者 /s??茖W(xué)家為了紀(jì)念德國(guó)物理學(xué)家赫茲的偉大貢獻(xiàn),把頻率的單位記作赫茲,記作Hz。

因此 1Hz 就等于 1周?/s, 就是一秒內(nèi)完成了一次周期變化。

但是電磁波的頻率實(shí)在太大了,把光波都含進(jìn)來(lái)了,比光波頻率更大的X射線,伽馬射線也要用頻率來(lái)表示。

這樣就出現(xiàn)了

1Hz??一赫茲

1000Hz?一千赫茲

1000000Hz?一百萬(wàn)赫茲

1000000000Hz 十億赫茲

1000000000000Hz 一萬(wàn)億赫茲

1000000000000000Hz 一千兆赫茲

1000000000000000000Hz? 一百京赫茲

仿佛記錄起來(lái)也挺方便,直接在后面加零就可以了。但是讀起來(lái)就麻煩了,數(shù)零數(shù)了半天,還要用上很少用到的億,兆,京,垓,秭 這些要百度才知道的漢字大數(shù)據(jù)。

萬(wàn)萬(wàn)為億?

萬(wàn)億為兆?

萬(wàn)兆為京

萬(wàn)京為垓?

萬(wàn)垓?yàn)轱?/strong>

還好數(shù)學(xué)上給了一個(gè)簡(jiǎn)單的方式

1Hz??一赫茲

1000Hz 10^3赫茲

1000000Hz?10^6赫茲

1000000000Hz 10^9赫茲

1000000000000Hz 10^12赫茲

1000000000000000Hz 10^15赫茲

1000000000000000000Hz? 10^18赫茲

這樣就不用畫(huà)圈圈了,有多少個(gè)零,就在10的右上角寫(xiě)上數(shù)字就可以了。

我們射頻人為了表示方便,把數(shù)字寫(xiě)成了dB形式,如果有dBHz這個(gè)單位的話,那么

1Hz??0dBHz

1000Hz??30dBHz

1000000Hz??60dBHz

1000000000Hz??90dBHz

1000000000000Hz?120dBHz

1000000000000000Hz?150dBHz

1000000000000000000Hz??180dBHz

看上去比科學(xué)計(jì)數(shù)法還要簡(jiǎn)便多了。但是數(shù)學(xué)上還有一個(gè)比較方便的方式來(lái)表示這些巨大的數(shù)字

1Hz??1Hz? ?一赫茲

1000Hz??1kHz??一千赫茲

1000000Hz??1MkHz 一兆赫茲

1000000000Hz??1GHz 一吉赫茲

1000000000000Hz?1THz 一太赫茲

1000000000000000Hz?1PHz? 一拍赫茲

1000000000000000000Hz??1EHz? 一艾赫茲

電磁波中,移動(dòng)通信用的頻率通常在吉赫茲頻率,而紅外線就到了太赫茲頻率,可見(jiàn)光也在太赫茲頻率,而紫外線就到了拍赫茲頻率,X射線就達(dá)到了艾赫茲頻率,而已知的伽馬射線的頻率則在15EHz以上。

No.2如何表示超級(jí)小的數(shù)?

對(duì)于電磁波來(lái)說(shuō),因?yàn)樵谡婵罩校馑偈枪潭ǖ?,那么頻率和波長(zhǎng)成反比,頻率越高對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)就越短,因此就需要用到極小的數(shù)字。

要表示極小的數(shù)字,最簡(jiǎn)單的方法就是在小數(shù)點(diǎn)后加零就可以了,比如

0.1 m

0.001m?

0.000001m?

0.000000001m

0.000000000001m?

0.000000000000001m?

0.000000000000000001m?

這個(gè)讀起來(lái)就麻煩了,還好科學(xué)計(jì)數(shù)法發(fā)明了負(fù)數(shù),我們?cè)?0 的頭頂上加負(fù)數(shù)就可以了,零后面有多少個(gè)零,就在10 的右上角加上負(fù)多少 就可以了

0.1??10^(-1)

0.001?10^(-3)

0.000001?10^(-6)

0.000000001?10^(-9)

0.000000000001?10^(-12)

0.000000000000001?10^(-15)

0.000000000000000001?10^(-18)

我們中國(guó)數(shù)字好像很少有描述這么小的字,也許可以用十分之一,千分之一,萬(wàn)分之一...... 這樣的方式來(lái)表示,但是我們射頻人?有一種特殊的dB 格式,尤其是在描述功率的時(shí)候。

如果把上面數(shù)字用dB來(lái)表示的話

0.1??-10dB

0.001?-30dB

0.000001?-60dB

0.000000001?-90dB

0.000000000001?-120dB

0.000000000000001?-150dB

0.000000000000000001?-180dB

這樣是不是看起來(lái)也挺舒服的。在描述功率的時(shí)候,這種方法就比較方便了,比如白噪聲的功率在大概是3.9810717055e-21 瓦特,用dBm來(lái)表示就是-174dBm,這樣是不是方便多了。

當(dāng)然,對(duì)應(yīng) 千 K,兆 M,吉 G,太 T,拍 P,艾 E,表示小數(shù)的也有?毫 m,微 u,納 n, 皮 p,飛 f,阿?a

0.1?m? ? 一分米

0.001m? 一毫米 1mm

0.000001m? 一微米 1um

0.000000001m? 一納米 1nm

0.000000000001m? 一皮米 1pm

0.000000000000001m? 一飛米? 1fm

0.000000000000000001m 一阿米 1am

比如紫外線的波長(zhǎng)就是納米級(jí)的,現(xiàn)在最先進(jìn)的芯片工藝是3nm,英特爾預(yù)計(jì)明天將推出埃米(1?m= 10^-10 m= 0.1 nm)級(jí)的芯片工藝.

同樣的對(duì)于時(shí)間,有秒s,微秒 us,納秒 ns,皮秒 ps,飛秒 fs和阿秒 as。?今年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的就是阿秒激光脈沖的研究,這種號(hào)稱最短時(shí)間的光。

而在電路中還有電容的單位,法拉 F,對(duì)應(yīng)的有 毫法 mF,微法 uF,納法 nF,皮法 pF.

推薦器件

更多器件
器件型號(hào) 數(shù)量 器件廠商 器件描述 數(shù)據(jù)手冊(cè) ECAD模型 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí) 參考價(jià)格 更多信息
HMC462LP5E 1 Hittite Microwave Corp Wide Band Low Power Amplifier, 2000MHz Min, 20000MHz Max, 1 Func, GAAS, ROHS COMPLIANT, LEADLESS , PLASTIC, SMT, 32 PIN
$156.08 查看
W3008C 1 Pulse Electronics Corporation RF/Microwave Antenna, 2400MHz Min, 2483.5MHz Max, ROHS COMPLIANT, COMPACT, CERAMIC, SMD, 2 PIN

ECAD模型

下載ECAD模型
$1.67 查看
AD8343ARUZ 1 Rochester Electronics LLC 0 MHz - 2500 MHz RF/MICROWAVE DOUBLE BALANCED MIXER, LEAD FREE, PLASTIC, TSSOP-14
$10.25 查看

相關(guān)推薦

電子產(chǎn)業(yè)圖譜