半加器的邏輯表達(dá)式 半加器和全加器的功能特點(diǎn)

閱讀更多行業(yè)資訊，可移步與非原創(chuàng)，探尋北交所半導(dǎo)體行業(yè)的“隱形冠軍”、產(chǎn)研：汽車MEMS傳感器的國產(chǎn)化趨勢(shì)，僅僅靠低成本？、MCU本土產(chǎn)業(yè)鏈分析報(bào)告2023版等產(chǎn)業(yè)分析報(bào)告 原創(chuàng)文章可查閱。

1.半加器的邏輯表達(dá)式

半加器是指只能完成兩個(gè)二進(jìn)制位相加但不包括進(jìn)位的電路。它可以使用布爾代數(shù)來表示，其中A和B是需要相加的兩個(gè)輸入位，S是不包括進(jìn)位時(shí)的和，C是需要進(jìn)位時(shí)的結(jié)果:S = A ⊕ B (異或) C = A ∧ B (與)

2.半加器和全加器的功能特點(diǎn)

半加器雖然可以完成兩個(gè)二進(jìn)制位相加，但是它無法處理進(jìn)位問題，因此不能用于加上多位數(shù)。為了解決這個(gè)問題，我們引入全加器。

全加器是一種可以將三個(gè)二進(jìn)制數(shù)（兩個(gè)待加數(shù)和一個(gè)進(jìn)位）相加得到一個(gè)和以及向下一位的進(jìn)位值的電路。

全加器可以被看作是由兩個(gè)半加器和一個(gè)額外的進(jìn)位輸入組成的，其邏輯表達(dá)式如下：

S = A ⊕ B ⊕ Cin Cout = (A ∧ B) ∨ (Cin ∧ (A ⊕ B))

其中，S表示不考慮進(jìn)位時(shí)的和，Cout表示需要向下一位的進(jìn)位值。全加器不僅可以單獨(dú)使用，還可以通過級(jí)聯(lián)來實(shí)現(xiàn)加上多位數(shù)的運(yùn)算。