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1.半加器的邏輯表達(dá)式
半加器是指只能完成兩個(gè)二進(jìn)制位相加但不包括進(jìn)位的電路。它可以使用布爾代數(shù)來表示,其中A和B是需要相加的兩個(gè)輸入位,S是不包括進(jìn)位時(shí)的和,C是需要進(jìn)位時(shí)的結(jié)果:S = A ⊕ B (異或) C = A ∧ B (與)
2.半加器和全加器的功能特點(diǎn)
半加器雖然可以完成兩個(gè)二進(jìn)制位相加,但是它無法處理進(jìn)位問題,因此不能用于加上多位數(shù)。為了解決這個(gè)問題,我們引入全加器。
全加器是一種可以將三個(gè)二進(jìn)制數(shù)(兩個(gè)待加數(shù)和一個(gè)進(jìn)位)相加得到一個(gè)和以及向下一位的進(jìn)位值的電路。
全加器可以被看作是由兩個(gè)半加器和一個(gè)額外的進(jìn)位輸入組成的,其邏輯表達(dá)式如下:
S = A ⊕ B ⊕ Cin Cout = (A ∧ B) ∨ (Cin ∧ (A ⊕ B))
其中,S表示不考慮進(jìn)位時(shí)的和,Cout表示需要向下一位的進(jìn)位值。全加器不僅可以單獨(dú)使用,還可以通過級(jí)聯(lián)來實(shí)現(xiàn)加上多位數(shù)的運(yùn)算。