電感的損耗

本文繼續(xù)前文提及的 Buck 轉(zhuǎn)換器的損耗話題，現(xiàn)在的對(duì)象是電感，它在 Buck 電路里的作用有二，一是儲(chǔ)能，二是濾波。儲(chǔ)能利用的是它的慣性，濾波也是。因?yàn)榱鬟^(guò)電感的電流的任何變化都會(huì)導(dǎo)致其磁場(chǎng)的變化，變化的磁場(chǎng)就會(huì)導(dǎo)致感生電動(dòng)勢(shì)的生成，感生電動(dòng)勢(shì)就會(huì)形成與原電流變化方向相反的電流來(lái)對(duì)抗其變化，最終就起到了穩(wěn)定電流的效果，所以這電感就像一個(gè)儲(chǔ)能元件，儲(chǔ)存進(jìn)去有困難，放出來(lái)也困難。
電感量為 L 的電感，電流 iL 流過(guò)它時(shí)，它所儲(chǔ)存的能量為

如果電感是個(gè)純線性元件，只要無(wú)限增加流過(guò)電感的電流量，我們就可以得到一個(gè)具有無(wú)限能力的能量?jī)?chǔ)存裝置了，但可惜的是這并不符合事實(shí)，因?yàn)殡S著電流量的增長(zhǎng)，電感器的電感量是在下降的。

RT6362 的規(guī)格書里出現(xiàn)了三個(gè)廠家的不同型號(hào)的電感，下圖里面列出來(lái)了一種：

其中所用電感的規(guī)格書里給出了如下圖所示的電感量與電流之間的關(guān)系曲線圖：

其中同時(shí)也給出了與電流相應(yīng)的溫升數(shù)據(jù)，說(shuō)明有一部分能量被轉(zhuǎn)化為熱了，我對(duì)其產(chǎn)生原因并無(wú)確切的認(rèn)識(shí)，下面簡(jiǎn)要地做些分析探討。
電感器的組成主要包含兩個(gè)部分，一是線圈，由金屬組成以通過(guò)電流；二是磁性材料，可以利用其較高的磁導(dǎo)率以得到較高的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
金屬線圈是導(dǎo)電的，但其導(dǎo)電能力并非無(wú)限而是存在一定的電阻率，而有電阻就會(huì)有損耗，這部分損耗利用歐姆定律就可以進(jìn)行計(jì)算。糟糕的是實(shí)際的電流在流過(guò)電感時(shí)還有一些其它的效應(yīng)來(lái)降低其對(duì)導(dǎo)線的使用效率，例如高頻信號(hào)會(huì)帶來(lái)趨膚效應(yīng)，電流都到導(dǎo)線的表面部分去流動(dòng)了，中心部分起不到導(dǎo)電的作用，這種作用會(huì)隨著信號(hào)頻率的提高而越來(lái)越強(qiáng)；相鄰導(dǎo)線之間的電流會(huì)因磁場(chǎng)的作用而趨近或趨遠(yuǎn)，最終起到的作用也是降低了導(dǎo)線的使用效率。

磁性材料是具有鐵磁性的物質(zhì)構(gòu)成的，通常還是多種金屬的混合物，它們被制作成非常微小的顆粒狀，外包隔離介質(zhì)以后再被非常密集地壓縮在一起，其中存在大量隨機(jī)分布的分子電流環(huán)，而有電流就有磁場(chǎng)，于是就有大量的小磁矩存在，只是因?yàn)樗鼈兪请S機(jī)分布的，因而不會(huì)對(duì)外表現(xiàn)出磁性，當(dāng)有外加磁場(chǎng)時(shí)，這些小磁矩就在外磁場(chǎng)的作用下扭轉(zhuǎn)，但是它們又不愿意，會(huì)在線圈里生出感生電動(dòng)勢(shì)以試圖生成電流來(lái)與之對(duì)抗（這就是電感具有高頻阻抗的原因，同時(shí)也就形成了損耗），但還是會(huì)被扭轉(zhuǎn)，到最后可以以完全相同的方向進(jìn)行排列，外加磁場(chǎng)再大也不能使它們運(yùn)動(dòng)了，這時(shí)候就說(shuō)它們已經(jīng)飽和了。由于小磁矩被扭轉(zhuǎn)至同一個(gè)方向，磁體內(nèi)部的磁場(chǎng)就得到了加強(qiáng)，所以上述過(guò)程被稱為磁化。反之，當(dāng)外加磁場(chǎng)強(qiáng)度逐漸降低甚至被撤除的時(shí)候，那些已經(jīng)被扭轉(zhuǎn)了的小磁矩又會(huì)回到原來(lái)的狀態(tài)，但通常并不能完全恢復(fù)，剩余的部分就被稱為剩磁。在這個(gè)磁化和退磁的過(guò)程中，外加磁場(chǎng)的強(qiáng)度為 H，小磁矩們統(tǒng)一排列以后出來(lái)的磁場(chǎng)的強(qiáng)度被稱為磁感應(yīng)強(qiáng)度 M，它們之間的關(guān)系可以用磁滯回線來(lái)表達(dá)，如下圖所示：

由圖可見(jiàn)，當(dāng) H 較小的時(shí)候，M 的變化與 H 的變化一致性較好，隨著 H 的增大，M 的變化就越來(lái)越跟不上 H 的變化了。H 與 M 之間的關(guān)系在不同的磁性材料之間是不同的，選擇不同的配方可得到不同的結(jié)果，這是在電感器選擇過(guò)程中需要注意的。
除了上面提到的損耗，還有渦流損耗，那是交變電流形成的交變磁場(chǎng)在磁性材料里形成的，因?yàn)榻蛔兇艌?chǎng)會(huì)形成環(huán)形電場(chǎng)，而電場(chǎng)會(huì)驅(qū)使電荷運(yùn)動(dòng)，這樣就會(huì)形成環(huán)形電流。電流環(huán)路越大，損耗也就越大，為了降低它，組成電感的磁性材料都被磨得很細(xì)，但是再細(xì)也有極限啊，電流就在里面形成了熱能被消耗掉。我最近和一家磁性元件供應(yīng)商的人有一次面對(duì)面的交流，其中就涉及到滿足最新的高頻電源的電感問(wèn)題，那里面就涉及到極其細(xì)小的微晶材料，制作的目的就是為了滿足高頻工作的需求。

電感的損耗來(lái)源有那么多，有沒(méi)有辦法對(duì)此進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算呢？這可能還真是個(gè)問(wèn)題。我在剛剛提及的交流中得來(lái)的信息是磁性材料的設(shè)計(jì)評(píng)估是個(gè)很艱難的事，幾乎都以實(shí)際的實(shí)驗(yàn)?zāi)M來(lái)進(jìn)行，所以這個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展也比較緩慢，真正為他們創(chuàng)造價(jià)值的技術(shù)都已經(jīng)是非常成熟的，要想有個(gè)新的突破比較很難，但有老本可吃也是一件很爽的事，這與我們 IC 領(lǐng)域完全不同。
在立锜的網(wǎng)站上有一篇編號(hào)為 AN053 的應(yīng)用筆記《電感之種類與其特性分析》，其內(nèi)容真的是豐富多彩，可以讓人對(duì)電感器的方方面面有一個(gè)全面的了解，其中就給出了一個(gè)電感損耗的計(jì)算公式：

其中包含直流電流、直流電阻、各個(gè)頻率的交流電流和交流電阻，前面的部分相對(duì)來(lái)說(shuō)還比較容易獲得，后面的部分就越來(lái)越難了，所以我想這確實(shí)不是一件容易做的事，還是實(shí)際的模擬測(cè)試來(lái)得簡(jiǎn)單點(diǎn)，好在各個(gè)廠家都給自己的電感器件提供了許多可資利用的參數(shù)資料，讓你知道它能通過(guò)多大的電流，一定的電流下的電感量是多少，溫升 40 度（或其他數(shù)據(jù)）下的電流通過(guò)能力是多少，比照自己的應(yīng)用很容易就能找到適合自己使用的型號(hào)。