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傳輸線的損耗除了帶來(lái)衰減之外,還帶來(lái)了什么?

2023/08/10
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因?yàn)橛邢薜?a class="article-link" target="_blank" href="/baike/499429.html">電導(dǎo)率和有損耗的填充介質(zhì),傳輸線會(huì)有損耗。

傳輸線的分布參數(shù)模型如下圖所示。

其中,R表示由于金屬的有限電導(dǎo)率帶來(lái)的損耗,而G則表示由于有耗電介質(zhì)帶來(lái)的損耗。

由上面的分布參數(shù)模型,可以得到傳輸線的電報(bào)方程,從而得到傳輸線上電壓波的傳輸方式。

其中,上面的復(fù)傳播常數(shù) γ的等式可以做如下變換。

因此,由于有限電導(dǎo)率和電介質(zhì)損耗,會(huì)使得電壓在傳輸過(guò)程中,幅度發(fā)生衰減。

但是除了幅度會(huì)衰減之外,還會(huì)有什么影響呢?

當(dāng)傳輸線無(wú)耗時(shí),即R=0,G=0,此時(shí):

此時(shí),相位項(xiàng) β是頻率的線性函數(shù)。

但是,如果不忽略傳輸線的損耗,嚴(yán)格按照式5來(lái)計(jì)算出衰減因子 α和相位項(xiàng) β,如下圖所示。

此時(shí),當(dāng)不忽略損耗時(shí),衰減因子 α和相位項(xiàng) β都不是嚴(yán)格的頻率的線性函數(shù)。

相速的定義為:

這說(shuō)明,相速隨時(shí)間變化。

這呢,又進(jìn)一步暗示,如果一個(gè)含有多個(gè)頻率的寬帶信號(hào),沿著有損耗的傳輸線傳輸?shù)脑挘煌l率分量到達(dá)傳輸線接收端的時(shí)間會(huì)有不同,即會(huì)產(chǎn)生色散效應(yīng)

而且不同頻率對(duì)應(yīng)的衰減幅度還也一致。

雖然,β與線性函數(shù)的偏離可能非常小,但是如果傳輸線很長(zhǎng),那影響就不能忽略。

所以,就有了無(wú)畸變傳輸線的概念,即distortionless line。

當(dāng)傳輸線的參數(shù)滿足下面條件時(shí),傳輸線可以是一個(gè)無(wú)畸變傳輸線:

此時(shí)式5可以簡(jiǎn)化為:

此時(shí),雖然傳輸線還是有衰減,但是衰減的幅度與頻率無(wú)關(guān),而且?β是頻率的線性函數(shù),即相速不是隨頻率變化的函數(shù)。

因此無(wú)畸變傳輸線,雖然有耗,但是可以無(wú)失真的傳輸脈沖或者寬帶調(diào)制信號(hào)。

所以,傳輸線的損耗,除了帶來(lái)衰減之外,還帶來(lái)了色散效應(yīng),即傳輸時(shí),其幅度和相位的變化,都與頻率相關(guān)。

參考文獻(xiàn):

[1] 微波工程

[2] https://empossible.net/wp-content/uploads/2018/03/Lecture-4a-Transmission-Lines.pdf

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