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12.2? 系統(tǒng)工作原理分析
如前所述，本系統(tǒng)主要完成對輸入視頻圖像的兩倍放大。圖像的放大主要是通過插值算法來實現(xiàn)的，下面詳細分析如何應(yīng)用雙線性插值算法來實現(xiàn)倍焦功能。
1．符號約定
首先對系統(tǒng)工作原理分析中用到的符號做一個約定：
表示原始圖像，其寬度為，高度為。
表示倍焦后圖像，其寬度為，高度為。
通過雙線性插值完成數(shù)字倍焦功能，即將原始圖像插值為原來2倍大小，仍然以原來的分辨率輸出，即′x。
2．雙線性插值原理描述
對新圖像中每一點為，在本系統(tǒng)中，查找其在原圖像中的相鄰位置。
點的灰度值的計算公式為（12-1）。
???????? （12.1）
公式（12-1）中需要計算的數(shù)值為，如公式（12-2）～（12-5）所示。
?????????????????????? ?????????????? （12.2）
????????????????????? ?????? ??????? （12.3）
（12.4）
（12.5）
?
3．硬件實現(xiàn)的簡化
為減少硬件計算的復(fù)雜性，對的算法做如下處理。
（1）硬件乘法器是必須的，用以完成和的計算，但由于：
????
?
所以可以考慮只用8bit′8bit硬件乘法器（而不是16bit′8bit硬件乘法器），即如公式（12-6）所示。
?? 公式（12-6）
（2）求權(quán)重的公式已經(jīng)寫成關(guān)于、的函數(shù)的形式，該函數(shù)可以通過離線計算并存儲一張表格（“權(quán)重表”）的方法實現(xiàn)。該表的大小為256′8bit。注意求查詢的是同樣的表格。
4．算法優(yōu)化
（1）乘法器設(shè)計的簡化。
在的計算過程中，需要一個常數(shù)乘法器(′181)，通過查表完成。而也需要查表，查表也需要一個周期來完成。如果用同一個表，那么需要串行查出，速度太慢。如果要同時查出來，需要多個表，片內(nèi)存儲器太大。
因此，在計算過程中需要使用移位和加法進行配合，來提高運算速度。
基于這個考慮，將放到2倍的條件放寬到2.25倍，即用1.5′1.5來替代1.414′1.414。這樣，公式（12-2）～（12-5）就簡化為公式（12-7）～（12-10）的形式。
?????? 公式（12-7）
??????? 公式（12-8）
?????? 公式（12-9）
????? 公式（12-10）
這樣，不必查表產(chǎn)生，而是1/3和2/3交替。關(guān)于除3的操作，可以通過一個256′8bit的查找表來完成。
需要說明的是，經(jīng)過上面的調(diào)整，放大的倍數(shù)為2.25倍，而不是2倍。
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（2）行列的處理順序的優(yōu)化。
原算法中水平和垂直方向同時插值，需要4個像素類計算。但是，實際硬件實現(xiàn)過程中如果讀取4個數(shù)據(jù)來計算一個像素點，那么輸出很難保證連續(xù)，而且速度太慢。因此，實現(xiàn)過程中，對整場圖像先做行插值，再做列插值。即將二維線性插值轉(zhuǎn)為兩個一維線性插值，如公式（12-11）所示。
??????? 公式（12-11）
其中依次取1/3和2/3。這樣每次插值操作只與兩個像素值有關(guān)，一個是前一個像素（寄存器中），另一個是當(dāng)前讀出的像素。
當(dāng)接收原始幀時，在裁剪后寫入SRAM過程中完成行插值；從SRAM讀出過程完成列插值，并輸出。
考慮到視頻信號是按行掃描的，而且是隔行掃描，因此處理過程以場為單位。
（3）硬件實現(xiàn)簡化前后的結(jié)果對比。
從圖12.1和12.2的對比圖中可以看出，放大2.25倍的圖像視野上要比放大2倍的圖像小一些，但是圖像質(zhì)量并沒有明顯降低。
圖12.1? 放大2倍后的圖像???????????? 圖12.2? 放大2.25倍后的圖像
