什么是數(shù)學(xué)模型

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系統(tǒng)版本：Windows10

數(shù)學(xué)模型是運(yùn)用數(shù)理邏輯方法和數(shù)學(xué)語言建構(gòu)的科學(xué)或工程模型。 

數(shù)學(xué)模型的歷史可以追溯到人類開始使用數(shù)字的時(shí)代。隨著人類使用數(shù)字，就不斷地建立各種數(shù)學(xué)模型，以解決各種各樣的實(shí)際問題。對于廣大的科學(xué)技術(shù)工作者對大學(xué)生的綜合素質(zhì)測評,對教師的工作業(yè)績的評定以及諸如訪友，采購等日?；顒?，都可以建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，確立一個(gè)最佳方案。建立數(shù)學(xué)模型是溝通擺在面前的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)工具之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。

數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界為某種目的的一個(gè)抽象的簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。 更確切地說：數(shù)學(xué)模型就是對于一個(gè)特定的對象為了一個(gè)特定目標(biāo)，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式，算法、表格、圖示等。 數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的過程就是數(shù)學(xué)建模的過程（見數(shù)學(xué)建模過程流程圖）。 數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻劃并"解決"實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。

（圖片來源于互聯(lián)網(wǎng)）

數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟

基本方法

建模方法大體上可以分為機(jī)理分析和測試分析兩種。對于許多實(shí)際問題常常將兩種方法結(jié)合起來建模，即用機(jī)理分析建立模型，用測試分析確定模型的參數(shù)。

機(jī)理分析主要通過實(shí)例研究來學(xué)習(xí)。測試分析有一套完整的數(shù)學(xué)方法，以動態(tài)系統(tǒng)為主的測試分析叫系統(tǒng)辨識。

基本步驟

模型求解：可以采用解方程、畫圖形、優(yōu)化方法、數(shù)值計(jì)算、統(tǒng)計(jì)分析等各種數(shù)學(xué)方法，特別是數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)技術(shù)。

模型分析:對結(jié)果 進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，如結(jié)果的誤差分析、統(tǒng)計(jì)分析、模型對數(shù)據(jù)的靈敏性分析、對假設(shè)的強(qiáng)健性分析等。

模型檢驗(yàn)：把求解和分析結(jié)果翻譯回實(shí)際問題。

（圖片來源于互聯(lián)網(wǎng)）