《你好，放大器》之八：集成運(yùn)放的理論挑戰(zhàn)—深度負(fù)反饋惹的禍

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集成運(yùn)算放大器的理論挑戰(zhàn)
為什么說應(yīng)用集成運(yùn)算放大器會遇到理論的挑戰(zhàn)？原因很簡單，這就是引入了深度負(fù)反饋。

電子技術(shù)基礎(chǔ)課程中，往往是說負(fù)反饋的優(yōu)點(diǎn)多，負(fù)反饋的缺點(diǎn)卻很少提及，頂多就是深度負(fù)反饋可能會引起自激振蕩。那么在實際應(yīng)用中應(yīng)用集成運(yùn)算放大器受到了哪方面的電子技術(shù)基礎(chǔ)課程中所學(xué)的理論的挑戰(zhàn)？

負(fù)反饋需要放大器具有更高的開環(huán)增益
世界上的任何事情都是要有付出的，盡管負(fù)反饋可以為放大器帶來諸多好處，但是在實際上也對放大器性能的要求隨之提高了，也許這就是在利用負(fù)反饋獲得放大器穩(wěn)定的、優(yōu)異的特性同時需要付出的代價。

首先：
放大器需要付出高增益的代價：要想通過負(fù)反饋改善放大器的性能，就需要深度反饋，在電路精度為2%時，反饋深度至少要超過100；如電路精度要達(dá)到0.01%甚至要超過20 000。如此深度反饋需要放大器具有開環(huán)增益至少為閉環(huán)增益100倍甚至20 000倍。在保持放大器的閉環(huán)電壓增益的同時，大幅度提高放大器精度實際上需要大幅度提高放大器的性能。試想，放大器增益從100提高到10 000 000的跨度將有多大！

放大器引入負(fù)反饋后的增益為：

式中很明顯的表示了，引入負(fù)反饋后增益為開環(huán)的1/（1+AF）

負(fù)反饋展寬帶寬實際上是放大器本身性能已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍

第二：
放大器需要付出滿足要求的帶寬：模擬電子技術(shù)教材中幾乎無一例外的講負(fù)反饋可以提高放大器的帶寬。但是事實上卻不是那么回事。所謂負(fù)反饋展寬放大器帶寬是以犧牲放大器閉環(huán)增益為代價的。當(dāng)放大器在開環(huán)狀態(tài)下，放大器的開環(huán)增益隨頻率降低到閉環(huán)的增益時，對應(yīng)頻率與引入負(fù)反饋的帶寬是一樣的。這就是說，要想通過負(fù)反饋展寬放大器的帶寬需要放大器在開環(huán)狀態(tài)下具有與閉環(huán)相同增益下的帶寬。

放大器引入負(fù)反饋后帶寬展寬的結(jié)果為：

但是放大器的增益卻變成了：

兩者乘積為：

這就是說，一個放大器的增益帶寬乘積是一個常數(shù)，無論怎樣引入負(fù)反饋也無濟(jì)于事，要想增加閉環(huán)帶寬就要付出同樣代價的增益降低。

也就是說一個100 000倍放大器在100倍對應(yīng)的轉(zhuǎn)折頻率為5kHz，通過負(fù)反饋后得到100倍的閉環(huán)增益的帶寬也只能達(dá)到5kHz，絕對不可能達(dá)到10kHz！這就是后來的運(yùn)算放大器為什么還要有寬帶放大器與通用放大器之分。

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負(fù)反饋需要付出的代價

第三：
負(fù)反饋可能引起放大器的自激振蕩：引入負(fù)反饋還要維持原來的閉環(huán)增益，需要極高的開環(huán)增益，這樣就需要多級放大器來實現(xiàn)。這就帶來一個問題，也就是說三級或三級以上的放大器級聯(lián)，這就存在自動控制理論的三個極點(diǎn)。從自動控制理論可以知道，三個或三個以上極點(diǎn)的開環(huán)系統(tǒng)盡管是穩(wěn)定的，其閉環(huán)后則有可能變?yōu)椴环€(wěn)定，特別是在兩個極點(diǎn)或兩個以上的極點(diǎn)在0dB開環(huán)增益時系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差或不穩(wěn)定，放大器的穩(wěn)定性變差的現(xiàn)象是輸出出現(xiàn)嚴(yán)重的振鈴或嚴(yán)重的超調(diào)；不穩(wěn)定的現(xiàn)象則是自激振蕩。

為了使得集成運(yùn)算放大器在任何狀態(tài)下都不會產(chǎn)生自激振蕩就需要對集成運(yùn)算放大器進(jìn)行校正（也稱為頻率補(bǔ)償）。而在實際應(yīng)用中，集成運(yùn)算放大器所采用的校正都是滯后校正，而且是將集成運(yùn)算放大器原來的極點(diǎn)或者用零點(diǎn)對消，或者壓制到0dB以下。而后者的開環(huán)頻率特性的第一個轉(zhuǎn)折頻率僅僅為原集成運(yùn)算放大器十萬分之一甚至更低！這就使得通用型集成運(yùn)算放大器的頻率特性變得很差，這也是為什么現(xiàn)在還有第二代外補(bǔ)償?shù)募蛇\(yùn)算放大器，目的就是要利用前饋補(bǔ)償和合適的滯后校正獲得盡可能寬的帶寬。

由于要將集成運(yùn)算放大器校正成單極點(diǎn)開環(huán)頻率特性的同時，犧牲了放大器的瞬態(tài)響應(yīng)。內(nèi)補(bǔ)償?shù)耐ㄓ眯图蛇\(yùn)算放大器的輸出電壓擺動速率僅僅為0.5V/μs。

從本質(zhì)上講，即使采用負(fù)反饋，要想獲得優(yōu)異特性的放大器，其開環(huán)放大器自身性能一定也是優(yōu)異的才行。
第四：就是放大器的隨頻率變化的相位不同會使得非正弦信號通過放大器后產(chǎn)生失真，這是放大器自身特性，除非放大器的轉(zhuǎn)折頻率超過所處理信號頻率的十倍以上，而這又對放大器提出了更高的帶寬要求。同時也是負(fù)反饋所不能解決的。

負(fù)反饋不能解決所有問題
綜上所述，負(fù)反饋可以有效地抑制因放大器開環(huán)增益變化對閉環(huán)增益的影響，也可以有效地抑制晶體管參數(shù)的漂移的影響，還可以有效地抑制晶體管非線性造成的非線性失真。從而獲得放大器的穩(wěn)定性和改善性能。

但是想要應(yīng)用負(fù)反饋展寬放大器帶寬幾乎是不可能的，除非引入負(fù)反饋后的放大器開環(huán)就具有這樣的帶寬。也就是說，通用型集成運(yùn)算放大器LM741的單位增益帶寬約300kHz，在實際應(yīng)用中，無論怎樣引入負(fù)反饋閉環(huán)帶寬也不會達(dá)到1MHz。閉環(huán)100倍的電壓增益，無論怎樣做也達(dá)不到50kHz甚至是20kHz帶寬。

由于引入深度滯后校正，輸出電壓擺動速率大大降低，導(dǎo)致大信號輸出狀態(tài)下的帶寬（功率帶寬）急劇下降。LM741的功率帶寬不到10kHz。這個數(shù)值可能是難以想象的。這就是說，對于LM741而言，無論怎樣引入負(fù)反饋，大幅度輸出的功率帶寬也不會超過10kHz。

如果要引入負(fù)反饋徹底改善增益變化、漂移、非線性失真對放大器的影響，就要引入深度負(fù)反饋，很淺的負(fù)反饋則基本上看不到效果的。

可以利用負(fù)反饋提高輸入阻抗和降低輸出阻抗，但是放大器開環(huán)高輸入阻抗是獲得高輸入阻抗的最好方法。利用負(fù)反饋大幅度提高輸入阻抗同樣需要深度負(fù)反饋，淺的負(fù)反饋基本上沒有什么效果。同樣，低輸出阻抗也要建立在開環(huán)低輸出阻抗的基礎(chǔ)上才能得到更好的效果。

由于輸出電壓擺動速率的限制和深度滯后校正導(dǎo)致的額開環(huán)帶寬的急劇變窄，使得通用型集成運(yùn)算放大器在比較高頻的狀態(tài)下，根本看不到由于負(fù)反饋而帶來的瞬態(tài)輸出電阻的降低，瞬態(tài)輸出電阻還是開環(huán)狀態(tài)下的輸出電阻，這是在實際應(yīng)用中深度負(fù)反饋無能為力的（由于集成運(yùn)算放大器自身特性的制約）。

深度負(fù)反饋需要極高的放大器開環(huán)增益，而分立元件所獲得的極高的開環(huán)增益，其寄生參數(shù)會很大，很容易產(chǎn)生自激振蕩現(xiàn)象。只有集成電路才能獲得最小的寄生參數(shù)，因此集成運(yùn)算放大器才是利用深度負(fù)反饋所得到的預(yù)想效果。

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系列之一：放大器簡史

摘要：運(yùn)算放大器來源于電子線路，與電子技術(shù)的發(fā)展息息相關(guān)。1904年，J.A.Fleming發(fā)明了真正的真空二極管，1906年，Lee De Forest發(fā)明了真空三極管，自此開創(chuàng)了電子技術(shù)時代。K2-W型運(yùn)放是第一批商品化的運(yùn)放……

系列之二： 真空管運(yùn)算放大器的年代

摘要：1930年及后來的30年間，美國貝爾實驗室利用負(fù)反饋技術(shù)來改善放大器的性能。這導(dǎo)致了真空管運(yùn)算放大器的問世，即應(yīng)用真空管負(fù)反饋放大器構(gòu)成通用的“運(yùn)算放大器”……

系列之三：真空管運(yùn)放的終結(jié)者—晶體管運(yùn)算放大器

摘要：真空管運(yùn)算放大器不僅體積大，而且功耗也很大，如M9型真空管運(yùn)算放大器的最后一級的6L6陽極耗散功率約19W，加上燈絲耗電約6W，6L6上面的損耗可以達(dá)到20W以上，正因為如此，一旦有了體積小、耗電低的可替代產(chǎn)品，真空管運(yùn)算放大器必將壽終正寢。導(dǎo)致真空管運(yùn)算放大器壽終正寢的的是晶體管和晶體管運(yùn)算放大器……

系列之四：IC時代來了，1.0版的集成運(yùn)算放大器

摘要：真正讓運(yùn)算放大器從陽春白雪，變?yōu)榇蟊娋梢詰?yīng)用的基本電子器件得益于通用型集成運(yùn)算放大器的大量生產(chǎn)……

系列之十：集成運(yùn)放的優(yōu)勢—模擬之母

摘要：集成運(yùn)算放大器可以完成“所有的”模擬電路功能，不管是線性的還是非線性的電路，只要是能想到的幾乎都能實現(xiàn)……

系列之十一：集成運(yùn)放還有哪些好處？

摘要：在三類城市，集成運(yùn)算放大器可以以0.8元的零售價買到四運(yùn)算放大器（LM324），而小信號雙極型晶體管的零售價至少要0.2元，電阻的單價也要0.02~0.03元，電容器的單價也要0.1元或更高。這樣就可以看到前文曾提到的分立元件構(gòu)成的電路沒有競爭力……