PWM+低通，天才般的設(shè)計(jì)思想：偽DAC

▼關(guān)注公眾號(hào)：工程師看海▼原文來(lái)自課程《運(yùn)放秘籍》第三部——信號(hào)電路與系統(tǒng)新說(shuō)

PWM是脈沖寬度調(diào)制的意思，是一個(gè)周期內(nèi)的高電平時(shí)間與周期時(shí)間之比，圖3-9 所示，它與傅里葉變換有不解之緣。

圖3-9? PWM波形

話不多說(shuō)，直接看1V 1KHz的方波，占空比從10%-90%的波形，見(jiàn)圖3-10 ，左邊是時(shí)域波形，右邊是頻域波形，周期方波也是由無(wú)數(shù)個(gè)正弦波疊加而成的，我們可以得到幾個(gè)重要信息：

圖3-10? PWM時(shí)域和頻域波形

第二行可以看到占空比50%的方波在頻域上只有奇數(shù)次諧波，沒(méi)有偶數(shù)次諧波。我們的方波是1KHz，從圖中可以看到，頻率部分只有1KHz（基波或基頻）、3KHz、5KHz等諧波存在，而且這些諧波幅值越來(lái)越低，沒(méi)有2KHz等偶數(shù)次諧波。

隨著占空比的增加，直流成分也越來(lái)越高。占空比D為10%時(shí)，直流成分大約是100mV；D=50%時(shí)，直流大約是500mV；D=90%時(shí)，直流大約是900mV。

7次諧波基本就可以重構(gòu)方波信號(hào)。這一條可以參考圖3-8 ，在圖中第四行中使用了前7次諧波疊加，基本就可以恢復(fù)出一個(gè)方波了。換句話說(shuō)，我們平時(shí)使用的數(shù)字信號(hào)，有效的頻率并不是特別高，它的高次諧波反而可能會(huì)產(chǎn)生EMI問(wèn)題，非?！芭K”（頻域越高，波長(zhǎng)越短，越易輻射），此時(shí)可以通過(guò)硬件手段抑制高次諧波而不影響信號(hào)本身的通訊。比如1KHz，我們只要保留7KHz諧波或更高一點(diǎn)就可以了，那么幾百M(fèi)Hz或者GHz的高次諧波可以加以濾波抑制。

圖3-11? PWM與低通濾波

下面重點(diǎn)介紹第二條：隨著占空比的增加，直流部分也越來(lái)越高。

圖3-11 是PWM與低通濾波一起工作的波形，信號(hào)源是1V 1KHz的方波，占空比從10%-90%；低通濾波的截止頻率是35Hz（保留頻率低于35Hz的成分），右邊是低通濾波后的波形和原始PWM波形，紅色是原始PWM方波，藍(lán)色是濾波后的波形。

從前文我們知道，隨著占空比D的增加，直流幅值也逐漸增加，通過(guò)低通濾波器后只保留我們要的低頻成分（直流），抑制掉高頻成分，右圖波形也可以看到，隨著占空比逐漸增加，濾波后的藍(lán)色準(zhǔn)直流幅值越來(lái)越高，與前文分析一致。這就是我們用PWM控制的原理，我們就是這樣，通過(guò)調(diào)制PWM的占空比，進(jìn)而得到我們想要的不同幅值的直流信號(hào)。

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