硬件面試難題：差分電路的共模抑制比只看運(yùn)放規(guī)格書中的參數(shù)就夠了嗎？

Part 01、前言

在之前的兩篇文章中我們介紹了運(yùn)放的關(guān)鍵特性參數(shù)共模抑制比，以及如何設(shè)計(jì)并計(jì)算差分放大電路，差分放大電路的特點(diǎn)就是它可以有效放大兩個(gè)輸入信號(hào)的差值，同時(shí)可以有效抑制共模噪聲對運(yùn)放輸出的影響，注意我們的用詞是抑制，你要明白的是即便是差分電路也無法完全規(guī)避共模輸入干擾對輸出的影響，只能盡可能降低影響，所以在差分放大電路中我們?nèi)匀恍枰u估共模輸入干擾對輸出的影響，那么如何評估呢？相信大家的答案都是基于共模抑制比去評估。

那么問題來了？如何得到差分放大電路的抑制比呢？是不是打開運(yùn)算放大器的規(guī)格書看看規(guī)格書中的共模抑制比參數(shù)就夠了？答案當(dāng)然沒有這么簡單。

今天這篇文章我們就介紹一下，如何計(jì)算差分電路的共模抑制比，差分電路中有哪些因素會(huì)影響共模抑制比？結(jié)論可能會(huì)讓你大吃一驚。

Part 02、差分放大電路的CMRR計(jì)算

首先我們推導(dǎo)一下差分電路的CMRR，以上一篇文章我們分析的差分放大電路為例：

共模抑制比CMRR定義為差模增益Ad與共模增益Acm的比值，所以要想得到差分放大電路的CMRR，我們需要分別計(jì)算出差模增益Ad與共模增益Acm才行。

1.差模增益Ad推導(dǎo)

當(dāng)輸入信號(hào)為差模信號(hào)時(shí)，等效電路如下，具體的推導(dǎo)過程可以參考上一篇文章，可以得到Ad:

Ad=Vout/Vdiff

2.共模增益Acm推導(dǎo)：Acm=Vout/Vcm

3.CMRR推導(dǎo)：CMRR=Ad/Acm

理想情況下，當(dāng)R1=R3，R2=R4時(shí)，可以看到分母為0，CMRR為無窮大，但是實(shí)際的電阻是有誤差的，所以即便我們選擇的R1=R3，R2=R4，但實(shí)際上R1≠R3，R2≠R4，所以CMRR不會(huì)是無窮大，那么問題來了，電阻的精度對CMRR的影響有多大呢？

Part 03、電阻精度對CMRR的影響評估

我們假定電阻的精度為t，進(jìn)而可以推導(dǎo)出考慮電阻偏差后的CMRR：

當(dāng)電阻精度為5%時(shí)，電路的共模抑制比為：23.5dB

當(dāng)電阻精度為1%時(shí)，電路的共模抑制比為：37.5dB

當(dāng)電阻精度為0.1%時(shí)，電路的共模抑制比為：57.5dB

Part 04、總結(jié)

通過以上分析可知，差分放大電路的共模抑制比只看運(yùn)放的規(guī)格書是不夠的，而是和外圍電阻的精度有關(guān)，單看規(guī)格書中的CMRR可能高達(dá)100多dB，但是考慮外圍電路的電阻精度后可能只有20多dB，此時(shí)共模電壓對于輸出的精度影響可能就無法忽略了，并且采用5%精度和0.1%精度的電阻對共模抑制比（單位為dB）的影響直接翻倍了。而輸入端偏移：偏移電壓=Vcm/CMRR（單位為V/V）CMRR=20dB -> Vcm/Vos=10V/VCMRR=40dB -> Vcm/Vos=100V/V

這意味著采用采用5%精度和0.1%精度的電阻，共模電壓在運(yùn)放輸入端產(chǎn)生的偏移電壓差了100倍之多，所以設(shè)計(jì)差分放大電路無比要考慮電阻精度對CMRR的影響。

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