ADC的靜態(tài)誤差之失調(diào)誤差

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根據(jù)前天分享的文章，分析了ADC轉(zhuǎn)換的過程，在評(píng)價(jià)ADC性能時(shí)有5個(gè)靜態(tài)指標(biāo)和5個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo)評(píng)價(jià)ADC。可以作為選型時(shí)以及理論計(jì)算時(shí)的參考。

靜態(tài)性能指標(biāo)包括：失調(diào)誤差，增益誤差，微分非線性誤差（DNL），積分非線性誤差（INL），絕對(duì)精度誤差。動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括：信噪比，信噪失真比，無雜散動(dòng)態(tài)范圍，有效位，總諧波失真。

今天這篇文章我們來看看第一個(gè)靜態(tài)性能指標(biāo)——失調(diào)誤差。

靜態(tài)性能指標(biāo)意味這種誤差只要存在，就會(huì)影響ADC的每一個(gè)編碼。失調(diào)誤差定義為傳遞函數(shù)無法通過零點(diǎn)的模擬值。失調(diào)誤差也稱為偏置誤差，這種誤差反映的是第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏置點(diǎn)和第一個(gè)實(shí)際偏置點(diǎn)之間的誤差。如下圖虛線所示理想ADC和實(shí)線代表實(shí)際ADC所示的轉(zhuǎn)換函數(shù)。

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理想ADC轉(zhuǎn)換函數(shù)輸出代碼為000時(shí)，輸入電壓在0~0.5LSB范圍內(nèi)，實(shí)際轉(zhuǎn)換函數(shù)輸出代碼為000時(shí)，輸入電壓在2.5~3.0LSB范圍內(nèi)，因此，失調(diào)誤差是2.5LSB。

用數(shù)學(xué)關(guān)系的思路來理解失調(diào)誤差。假設(shè)輸入模擬信號(hào)是x，輸出數(shù)字代碼是y，在不考慮±0.5LSB的條件下，輸入信號(hào)和輸出代碼之前應(yīng)該存在下面的關(guān)系式：

即輸入信號(hào)和輸出代碼之間是線性的，用紅色來表示它們之前的線性關(guān)系。

在不存在失調(diào)誤差時(shí)，整數(shù)點(diǎn)1，2，3……6，7是跳變點(diǎn)。如果此時(shí)存在失調(diào)誤差，則輸入信號(hào)和輸出信號(hào)之前的關(guān)系式成為了：

從傳輸函數(shù)可以看出，失調(diào)誤差為0時(shí)，輸出是000時(shí)，輸入信號(hào)在0~0.5LSB以內(nèi)；若存在失調(diào)誤差，輸出是000時(shí)，輸入信號(hào)在0~1.25LSB以內(nèi)，即引入的失調(diào)誤差是0.75LSB。

用數(shù)學(xué)關(guān)系式看上述的關(guān)系類似傳輸函數(shù)向右平移了0.75LSB的單位長度。這種平移的失調(diào)誤差，將會(huì)影響到每一個(gè)代碼的輸出，編碼跳變從之前的1，2，3….6，7，變成了現(xiàn)在的1.75，2.75，3.75……6.75，7.75。

因此，從數(shù)學(xué)的角度看失調(diào)誤差，就像是一次函數(shù)的截距。如果截距為負(fù)，輸入電壓會(huì)在大于0.5LSB以后才發(fā)生跳變，如上述所示的0.75SB處產(chǎn)生第一個(gè)編碼跳變，此時(shí)的失調(diào)誤差稱為負(fù)失調(diào)誤差。可想而知負(fù)失調(diào)誤差過大，會(huì)導(dǎo)致較大范圍的輸入電壓條件下，輸出均為0，數(shù)字編碼用幾個(gè)輸入就已經(jīng)滿量程，限制了數(shù)字編碼的量程。

同理可知，如果截距為正，輸入電壓會(huì)在小于0.5LSB之前就發(fā)生跳變，如下圖所示，輸入電壓小于0.5LSB時(shí)，輸出數(shù)字代碼為010，則會(huì)導(dǎo)致輸入電壓還未滿量程時(shí)，數(shù)字代碼就達(dá)到了飽和。

總結(jié)一下：無論是正失調(diào)偏差會(huì)影響數(shù)字編碼的量程，負(fù)失調(diào)偏差會(huì)影響模擬輸入量程。根據(jù)上面的分析，可以得到矯正的ADC失調(diào)誤差的方法，在反方向上補(bǔ)償對(duì)應(yīng)的偏差就能使傳輸函數(shù)的截距為0，即失調(diào)誤差為0。