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引言

前文介紹了電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(yàn)概念，以及幾種主要試驗(yàn)類型。

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(yàn)(1) —— 概述

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(yàn)(2) —— 振動環(huán)境試驗(yàn)類型

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(yàn)(3) ——振動臺試驗(yàn)系統(tǒng)

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(yàn)(4) ——數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(yàn)(5) ——正弦振動和掃頻

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(yàn)(6) ——隨機(jī)振動

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(yàn)(7) ——沖擊試驗(yàn)

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(yàn)(8) —— 噪聲試驗(yàn)

本文將介紹振動環(huán)境試驗(yàn)中主要試驗(yàn)參數(shù)的計(jì)算。

頻域曲線

本文主要圍繞正弦振動、隨機(jī)振動和沖擊試驗(yàn)的頻域曲線開展相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)計(jì)算的介紹。

正弦振動

上面是個(gè)典型的正弦振動試驗(yàn)條件，頻率和加速度幅值在雙線性坐標(biāo)下表示；有些頻率范圍較廣的，X軸也常常會用對數(shù)坐標(biāo)形式。嚴(yán)格說來，位移那段在加速度幅值下顯示應(yīng)該是二次曲線；不過很多場合下，曲線示意中也用直線替代，并無大礙。

通常掃頻試驗(yàn)量級較小，各個(gè)頻點(diǎn)的幅值大小一致，均用加速度描述。而某些領(lǐng)域中的正弦試驗(yàn)，量級較大，且低頻段頻率較低，振動臺的最大位移滿足不了試驗(yàn)要求，同時(shí)結(jié)合一些其他原因，正弦振動的曲線經(jīng)常如上所示，低頻段由恒位移，其他部分由加速度來描述。

這里首先碰到一個(gè)問題，在位移和加速度描述之間有個(gè)交越點(diǎn)，該點(diǎn)同時(shí)定義了位移和加速度，如果位移和加速度定義不當(dāng)，是可能出現(xiàn)矛盾的。

位移對于時(shí)間兩次求導(dǎo)即為加速度，對于正弦函數(shù)

通過上式，可以檢查交越點(diǎn)的位移和加速度是否合理。

對于上例，交越頻率為20Hz，對應(yīng)的圓頻率為125.6 rad/s，平方后為15775；位移6.2mm，計(jì)算得到加速度大約為10g；兩者是匹配的。

設(shè)計(jì)師在正弦試驗(yàn)中，還經(jīng)常對掃描速率比較困惑。掃描通常分為按照頻率線性掃描和對數(shù)掃描2種；線性速率很容易理解，不做介紹。對數(shù)速率通常采用倍頻程增長對應(yīng)的時(shí)間描述，單位為oct/min；翻譯過來就是每分鐘頻率增加多少個(gè)倍頻程。

首先先介紹一下倍頻程的概念。

上式中，f0為基準(zhǔn)頻率，f1為當(dāng)前頻率，f1到f0之間為n個(gè)倍頻程；并且n不僅可以是整數(shù)，也可以是實(shí)數(shù)；n個(gè)倍頻程就是n oct；記住這個(gè)概念，在很多場合都有應(yīng)用。而掃描速率為x oct/min，表示每分鐘頻率增加2n倍。掃描速率和試驗(yàn)時(shí)間是一個(gè)等價(jià)的概念；已知掃描速率可以算出試驗(yàn)試驗(yàn)；已知試驗(yàn)時(shí)間可以反推掃描速率。

對于上例，起始頻率為5Hz，終止頻率為100Hz，則總共經(jīng)歷了4.32個(gè)倍頻程；已知掃描速率為4 oct/min，則整個(gè)正弦試驗(yàn)需要1.08min。

隨機(jī)振動

上面是個(gè)典型的隨機(jī)振動試驗(yàn)條件，頻率和加速度幅值在雙對數(shù)坐標(biāo)下表示；該曲線包含上升段、平穩(wěn)段和下降段。

其中平穩(wěn)段容易理解，不做過多介紹；而設(shè)計(jì)師常常困惑于上升和下降的斜線段，特別是對dB/oct是個(gè)什么單位不好理解。

在討論dB/oct之前，先介紹dB的概念和相關(guān)運(yùn)算。

dB的概念源于噪聲：

可見dB本身是一個(gè)無量綱的相對概念，在聲學(xué)中引入了基本聲壓/強(qiáng)/功率，通常我們就直接說聲壓/強(qiáng)/功率是xx dB了。

而對于加速度和功率譜密度，dB代表了幅值在對數(shù)坐標(biāo)下的相對關(guān)系：

由于功率譜密度是加速度的平方；對于同一組信號，為了保持一致；因此，加速度的相對關(guān)系在log前是20，功率譜密度則是10。通過計(jì)算，對于加速度，+6dB大約是2倍的關(guān)系；對于功率譜密度，+3dB大約是2倍的關(guān)系。同樣記住這個(gè)概念，在很多場合都有應(yīng)用。

了解了dB的概念，結(jié)合上述的倍頻程，dB/oct就很容易理解了；翻譯過來就是，每個(gè)倍頻程，幅值上升或下降了多少dB。

在隨機(jī)振動中，我們用功率譜描述曲線；因此+3dB指的是量級提高一倍；如果斜率為N dB/oct，則：

反過來，已知頻率和幅值，也能算出斜率。

對于上例，上升段中，起始頻率為20Hz，終止頻率為80Hz，斜率為+3 dB/oct，則W2是W1的4倍，可以算出W1為0.025 g^2/Hz；下降段中，起始頻率為500Hz，終止頻率為2000Hz，斜率為-6 dB/oct，則W1是W2的16倍，可以算出W2為0.00625 g^2/Hz。

在隨機(jī)振動試驗(yàn)中，通常兩端的幅值不需要計(jì)算，這個(gè)計(jì)算在下凹過程中有時(shí)需要應(yīng)用；但是作為一個(gè)合格的設(shè)計(jì)師，基本的概念和運(yùn)算還是需要掌握的。

除了曲線上的參數(shù)，隨機(jī)振動還有一個(gè)綜合評估整個(gè)輸入量級的概念，即RMS。RMS是Root Mean Square的縮寫，其大小等于頻域曲線的面積開方，也等于統(tǒng)計(jì)分析中1σ下的幅值。我們在了解了曲線各個(gè)參數(shù)的意義下，曲線的面積是很容易計(jì)算的。

我們把隨機(jī)振動的曲線按照上升、平穩(wěn)、下降，分成若干段，分別計(jì)算各段的面積，最后累加得到總面積，再開方就是RMS：